若平面区域上的点(x,y)满足不等式x225+y216≤1.则该平面区域的面积是()A.30B.40C.50D.60-高二数学

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若平面区域上的点(x,y)满足不等式x225+y216≤1.则该平面区域的面积是()A.30B.40C.50D.60-高二数学

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若平面区域上的点(x,y)满足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1
.则该平面区域的面积是(  )
A.30B.40C.50D.60
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

x2
25
+
y2
16
≤1
即|class="stub"x
5
|+|class="stub"y
4
|≤1可化为
x≥0
y≥0
class="stub"1
5
x+class="stub"1
4
y≤1
x≥0
y≤0
class="stub"1
5
x-class="stub"1
4
y≤1
x≤0
y≥0
-class="stub"1
5
x+class="stub"1
4
y≤1
x≤0
y≤0
-class="stub"1
5
x-class="stub"1
4
y≤1

其平面区域如图.
∴面积S=class="stub"1
2
×4×5×4=40.
故选B.

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