设变量x、y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3,则目标函数z=yx-2的取值范围是()A.[-2,52]B.(-2,52)C.(-∞,-2)∪(52,+∞)D.(-∞,-2]∪[52,+∞

题目简介

设变量x、y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3,则目标函数z=yx-2的取值范围是()A.[-2,52]B.(-2,52)C.(-∞,-2)∪(52,+∞)D.(-∞,-2]∪[52,+∞

题目详情

设变量x、y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y
x-2
的取值范围是(  )
A.[-2,
5
2
]
B.(-2,
5
2
C.(-∞,-2)∪(
5
2
,+∞)
D.(-∞,-2]∪[
5
2
,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,画对应的平面区域如下图示:
三角形顶点坐标分别为A(2,1)、B(1,2)和C( 4,5),
z=class="stub"y
x-2
表示可行域内的点Q(x,y)与点P(2,0)连线的斜率,
当Q(x,y)=B(1,2)时,z=-2,
当Q(x,y)=C( 4,5)时,z=class="stub"5
2

故 z=class="stub"y
x-2
的取值范围是 (-∞,-2]∪[class="stub"5
2
,+∞)

故选D.

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