已知x,y∈R+,且1x+2y=1,则x+8y的最小值是______.-数学

题目简介

已知x,y∈R+,且1x+2y=1,则x+8y的最小值是______.-数学

题目详情

已知x,y∈R+,且
1
x
+
2
y
=1,则x+8y的最小值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x,y∈R+,且class="stub"1
x
+class="stub"2
y
=1,则x+8y=(x+8y)(class="stub"1
x
+class="stub"2
y
)
=17+class="stub"8y
x
+class="stub"2x
y
≥17+2×2
class="stub"4y
x
•class="stub"x
y
=25,当且仅当x=2y=class="stub"5
2
时取等号.
∴x+8y的最小值是25.
故答案为25.

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