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> 若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为()A.2B.3C.22D.4-数学
若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为()A.2B.3C.22D.4-数学
题目简介
若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为()A.2B.3C.22D.4-数学
题目详情
若对一切正数
x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为( )
A.2
B.3
C.
2
2
D.4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
设y=
x+
class="stub"4
x
,x>0
由基本不等式可得:设y=
x+
class="stub"4
x
≥2
x•
class="stub"4
x
=4
当且仅当x=
class="stub"4
x
,即x=2时取到等号,ymin=4
对一切正数
x,x+
class="stub"4
x
≥a
都成立等价于ymin≥a,
即a≤4,故a的最大值为:4
故选D.
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(本题满分12分)已知x>0,y>0,且x+
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