若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为()A.3-1B.3+1C.23+2D.23-2-数学

题目简介

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为()A.3-1B.3+1C.23+2D.23-2-数学

题目详情

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
,则2a+b+c的最小值为(  )
A.
3
-1
B.
3
+1
C.2
3
+2
D.2
3
-2
题型:单选题难度:中档来源:重庆

答案

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2
3

所以a2+ab+ac+bc=4-2
3
4-2
3
=a2+ab+ac+bc=class="stub"1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤class="stub"1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)

(2
3
-2)2≤(2a+b+c)2

则(2a+b+c)≥2
3
-2

故选项为D.

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