已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,且9x+y=xy,
y=class="stub"9x
x-1
=9+class="stub"9
x-1
,由y=class="stub"9x
x-1
>0,x>0
得x>1,
∴x+y=(x-1)+class="stub"9
x-1
+10
≥6+10=16(当且仅当x-1=class="stub"9
x-1
,即x=4时取“=”
)  
故答案为:16.

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