已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是()A.a2+3>2aB.a2+b2≥2abC.a+b2≥a2+b22D.ab+ba≥2-数学

题目简介

已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是()A.a2+3>2aB.a2+b2≥2abC.a+b2≥a2+b22D.ab+ba≥2-数学

题目详情

已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是(  )
A.a2+3>2aB.a2+b2≥2ab
C.
a+b
2
a2+b2
2
D.
a
b
+
b
a
≥2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a>0,b>0
A:a2-2a+3=(a-1)2+2>0成立
B:由a2+b2-2ab=(a-b)2≥0可知B成立
C:(class="stub"a+b
2
)2-
a2+b2
2
=
a2+b2+2ab-2a2-2b2
4
=
-(a-b)2
4
≤0,C不成立
D:由基本不等式可得,class="stub"b
a
+class="stub"a
b
≥2
class="stub"b
a
•class="stub"a
b
=2
成立
故选C

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