优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则1a+4b的最小值是()A.103B.9C.83D.3-数学
若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则1a+4b的最小值是()A.103B.9C.83D.3-数学
题目简介
若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则1a+4b的最小值是()A.103B.9C.83D.3-数学
题目详情
若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.
10
3
B.9
C.
8
3
D.3
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-2)2=4,
∴圆心坐标为(-1,2),半径r=2,
由题意可得:直线2ax-by+6=0过圆心,
∴-2a-2b+6=0,即
class="stub"1
3
(a+b)=1,即a+b=3
∵a>0,b>0,
∴
class="stub"1
a
+
class="stub"4
b
=
class="stub"1
3
(
class="stub"1
a
+
class="stub"4
b
)•(a+b)
=
class="stub"1
3
(1+
class="stub"b
a
+
class="stub"4a
b
+4)≥
class="stub"1
3
(5+2
class="stub"b
a
•
class="stub"4a
b
)=
class="stub"1
3
(5+4)=3,
当且仅当
class="stub"b
a
=
class="stub"4a
b
,即b=2a时取等号,
则
class="stub"1
a
+
class="stub"4
b
的最小值是3.
故选D
上一篇 :
设M=(1a-1)(1b-1)(1c-1),且a+b+
下一篇 :
设变量满足约束条件,则的最大
搜索答案
更多内容推荐
已知实数满足,则的最小值,最大值分别为()A.B.C.0,3D.0,6-高三数学
已知平面区域,则平面区域的面积为.-高三数学
不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是-高三数学
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t=______.-数学
函数y=x2+1x(x≠0)的值域是()A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]-数学
已知a,b∈R+,1a+2b=1,则a+b的最小值是()A.4B.3+22C.6D.3+42-数学
已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是()A.a2+3>2aB.a2+b2≥2abC.a+b2≥a2+b22D.ab+ba≥2-数学
实数满足条件,目标函数的最小值为,则该目标函数的最大值为()A.10B.12C.14D.15-高三数学
若变量满足约束条件,则的最大值是()A.0B.2C.5D.6-高三数学
(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘-高三数学
若x>0,则x+2x的最小值为______.-数学
已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为()A.1B.2C.4D.256-数学
已知点P(x,y)在经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线上,则4x+2y的最小值是______.-数学
(文科)袋中共有红球和白球10个,其中红球个数不少于3个,现从袋中任意取出3个球,问袋中有多少个红球时,使取得的球全为同色球的概率最小?-数学
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.-数学
若实数x,y满足约束条件,且的最小值为-6,则常数k=-高三数学
设满足约束条件则的最小值是_______.-高三数学
函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线xm+yn=-1上,且m,n>0,则3m+n的最小值为()A.13B.16C.11+62.D.28.-数学
已知约束条件,目标函数z=3x+y,某学生求得x=,y=时,zmax=,这显然不合要求,正确答案应为()A.x="3,"y="3",zmax="12&
给出下列命题:(1)函数y=x2+5x2+4的最小值是2;(2)函数y=sinx+4sinx的最小值为4;(3)无论α怎样变化,直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切.(4)圆x2
已知向量a=(1sinx,-1sinx),b=(2,cos2x),其中x∈(0,π2].(1)试判断a与b能否平行?并说明理由;(2)求f(x)=a•b的最小值.-数学
设常数a>0,若9x+a2x≥a+1对一切正实数x成立,则a的取值范围为______.-数学
已知实数,则的最小值是A.-3B.-2C.0D.1-数学
用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,并求出最大面积.-数学
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.-数学
直线2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,5-2)之间距离的最大值为______.-数学
已知x>0,则xx2+4的最大值为______.-数学
若点M()是平面区域内任意一点,点A(-1,2),则的最小值为A.0B.C.2-D.4-高三数学
已知x2+3x+b≥13-1x2-3x(x∈R且x≠0)恒成立,则b的最小值为()A.-233B.5512C.133D.73-数学
已知点P(x,y)满足:,则最大值为___________.-高二数学
-高二数学
若变量满足,则的最大值是.-高二数学
设、满足条件,则的最小值是.-高三数学
设变量x,y满足约束条件且目标函数z=ax+y仅在点(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围是A.(4,5)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-1,2)-高三数学
已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点,若AB=λAE(λ>0),AC=μAF(μ>0),则1λ+4μ的最小值是______.-数学
若实数x,y满足的最小值为3,则实数b的值为-高三数学
已知则的最小值是-高二数学
已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.-数学
当x>0时,函数y=x+4x的最小值为()A.7B.6C.5D.4-数学
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为()A.245B.265C.4D.5-数学
已知a>b>c,且9a-b+1b-c+kc-a≥0恒成立,则实数k的最大值为()A.17B.16C.10D.9-数学
已知点A(a,0)(a>4),点B(0,b)(b>4),直线AB与圆x2+y2-4x-4y+3=0相交于C、D两点,且|CD|=2.(1)求(a-4)(b-4)的值;(2)求线段AB的中点的轨迹方程;
已知1x+2y=1且x•y>0,求u=2x+y的最小值.-数学
已知实数满足则的最大值为______-高三数学
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是().-高三数学
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.-数学
设、满足条件,则的最小值是-高二数学
如图所示,不等式组表示的平面区域是()-高二数学
已知点则下列说法正确的是①②③④当-高二数学
若实数x,y满足不等式组4-x≥0y≤x2x+y+k≤0(其中k为常数),且z=x+3y的最大值为12,则k的值等于______.-数学
返回顶部
题目简介
若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则1a+4b的最小值是()A.103B.9C.83D.3-数学
题目详情
答案
∴圆心坐标为(-1,2),半径r=2,
由题意可得:直线2ax-by+6=0过圆心,
∴-2a-2b+6=0,即
∵a>0,b>0,
∴
=
当且仅当
则
故选D