某糖果厂生产A、B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:min).混-高二数学

题目简介

某糖果厂生产A、B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:min).混-高二数学

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某糖果厂生产A、B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:min).
 
混合
烹调
包装
A
1
5
3
B
2
4
1
每种糖果的生产过程中,混合的设备至多用机器12 h,烹调的设备最多只能用机器30 h,包装的设备最多只能用机器15 h,每种糖果各生产多少箱可获得最大利润?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设生产A种糖果x箱,生产B种糖果y箱,可获利润z元,即求
z=40x+50y在约束条件下的最大值.
作出可行域,如图.

作直线l0:40x+50y=0,平移l0经过点P时,
z=40x+50y取最大值,解方程组
,得点P坐标为(120,300).
∴zmax=40×120+50×300=19 800.
所以生产A种糖果120箱,生产B种糖果300箱时,可以获得最大利润19 800元.

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