首页 > 下列三个不等式中，恒成立的个数有（）①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．A．3B．2C．1D．0-数学

下列三个不等式中，恒成立的个数有（）①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．A．3B．2C．1D．0-数学

题目简介

下列三个不等式中，恒成立的个数有（）①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．A．3B．2C．1D．0-数学

题目详情

下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）
①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：偏易来源：茂名二模

答案

①当x＜0时，x+class="stub"1
x
≥2不成立
②由a＞b＞0可知，class="stub"1
a
＜class="stub"1
b
，由c＞0结合不等式的 性质可得，class="stub"c
a
＜class="stub"c
b
恒成立
③由a，b，m＞0，a＜b可知，class="stub"a+m
b+m
-class="stub"a
b
=
(b-a)m
b(b+m)
＞0可知class="stub"a+m
b+m
＞class="stub"a
b
恒成立
正确的命题有②③
故选B

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