求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值.-数学

题目简介

求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值.-数学

题目详情

求函数y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)
的最小值.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

原式变形的y=
(x+2)2+(x+2)+9
x+2
=x+2+class="stub"9
x+2
+1
…(3分)
因为x≥0,所以x+2>0,所以x+2+class="stub"9
x+2
≥6
…(6分)
所以y≥7,当且仅当x=1时,取等号…(9分),
所以ymin=7(当且仅当x=1时)…(10分)

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