首页 > 下列不等式中不一定成立的是（）A．x，y＞0时，xy+2yx≥2B．x2+2x2+1≥2C．lgx+1lgx≥2D．a＞0时，(a+1)(1a+1)≥4-数学

下列不等式中不一定成立的是（）A．x，y＞0时，xy+2yx≥2B．x2+2x2+1≥2C．lgx+1lgx≥2D．a＞0时，(a+1)(1a+1)≥4-数学

题目简介

下列不等式中不一定成立的是（）A．x，y＞0时，xy+2yx≥2B．x2+2x2+1≥2C．lgx+1lgx≥2D．a＞0时，(a+1)(1a+1)≥4-数学

题目详情

下列不等式中不一定成立的是（　　）
A．x，y＞0时，
x
y
+
2y
x
≥2		B．
x2+2
x2+1
≥2
C．lgx+
1
lgx
≥2		D．a＞0时，(a+1)(
1
a
+1)≥4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

当x，y＞0时，class="stub"x
y
＞0，class="stub"2y
x
＞0，由均值不等式可得class="stub"x
y
+class="stub"2y
x
≥2
2
，故A中x，y＞0时，class="stub"x
y
+class="stub"2y
x
≥2一定成立；
x2+2
x2+1
=
x2+1
+class="stub"1
x2+1
≥2，故B也一定成立；
由于0＜x＜1时，lgx＜0，故lgx+class="stub"1
lgx
≥2，或lgx+class="stub"1
lgx
≤-2，故C不一定成立；
当＞0时，(a+1)(class="stub"1
a
+1)=2+（a+class="stub"1
a
）≥2+2=4，故D也一定成立；
故选C

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网