若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有()A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6-数学

题目简介

若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有()A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6-数学

题目详情

若实数x,y满足
1
x2
+
1
y2
=1,则x2+2y2有(  )
A.最大值3+2
2
B.最小值4
2
C.最大值6D.最小值6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由基本不等式a+b≥2
ab
,又class="stub"1
x2
+class="stub"1
y2
= 1

可以得到class="stub"1
x2
+class="stub"1
y2
≥class="stub"2
.
xy
  
.
,则class="stub"2
.
xy
  
.
≤1

.
xy
  
.
.≥2
,所以x2+2y2≥
2
 
.
xy
  
.
4
2

所以答案应选B.

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