已知函数f(x)=x+2x-1(x>1),则y=f(x)的最小值等于______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x+2x-1(x>1),则y=f(x)的最小值等于______.-数学

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已知函数f(x)=x+
2
x-1
(x>1),则y=f(x)的最小值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x>1
∴x-1>0
f(x)=x+class="stub"2
x-1

=x-1+class="stub"2
x-1
+1≥2
(x-1)•class="stub"2
x-1
+1
=2
2
+1

当且仅当x-1=class="stub"2
x-1
即x=1+
2
时取等号
则y=f(x)的最小值等于2
2
+1

故答案为:2
2
+1

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