(选修4-5)设x,y∈R+且x+y=2,则4x+1y的最小值为()A.9B.92C.7D.72-数学

题目简介

(选修4-5)设x,y∈R+且x+y=2,则4x+1y的最小值为()A.9B.92C.7D.72-数学

题目详情

(选修4-5)设x,y∈R+且x+y=2,则
4
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.9B.
9
2
C.7D.
7
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得:class="stub"4
x
+class="stub"1
y
=(class="stub"4
x
+class="stub"1
y
)(class="stub"x+y
2

=2+class="stub"1
2
+class="stub"x
2y
+class="stub"2y
x
class="stub"5
2
+2
class="stub"x
2y
•class="stub"2y
x
=class="stub"9
2

当且仅当class="stub"x
2y
=class="stub"2y
x
,即x=class="stub"4
3
,y=class="stub"2
3
时取等号,
class="stub"4
x
+class="stub"1
y
的最小值为class="stub"9
2

故选B

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