已知x>0,y>0,x+y=1,则1x+12y的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,x+y=1,则1x+12y的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,x+y=1,则
1
x
+
1
2y
的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,且x+y=1,
class="stub"1
x
+class="stub"1
2y
=(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"1
2y
)=class="stub"3
2
+class="stub"x
2y
+class="stub"y
x
≥class="stub"3
2
+2
class="stub"y
x
•class="stub"2x
y
=class="stub"3
2
+
2

当且仅当class="stub"y
x
=class="stub"2x
y
时,即当 x=
2
-1
且y=2-
2
时,等号成立,
故答案为:class="stub"3
2
+
2

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