实数a，b，c满足ba=cb，且a+b+c=m（m＞0，m为常数），则b的取值范围是______．-数学

题目简介

实数a，b，c满足

，且a+b+c=m（m＞0，m为常数），则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

显然a b c不能有一个是0 易知，ac=b2，又a+b+c=m．
∴a+c=m-b．
由“韦达定理”可知，a，c是关于x的方程：x2-（m-b）x+b2=0 两个非零的实数根．
∴判别式△=（m-b）2-4b2≥0．整理可得（b+m）（b-class="stub"m

）≤0．
∵m＞0．∴-m≤b≤class="stub"m

．又b≠0．即实数b的取值范围是[-m，0）∪（0，class="stub"m

]
故答案为：[-m，0)∪(0，class="stub"m

]