当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是()A.83B.3+22C.6D.9-数学

题目简介

当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是()A.83B.3+22C.6D.9-数学

题目详情

当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是(  )
A.
8
3
B.3+2
2
C.6D.9
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x+3y=2
∴z=3x+27y+3=32-3y+27y+3=class="stub"9
27y
+27y+3
≥2
class="stub"9
27y
27y
+3
=9
当且仅当class="stub"9
27y
=27y
即27y=3,y=class="stub"1
3
时取等号
∴Z的最小值为9
故选:D

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