首页 > 函数f（x）=x2-2x+22x-2（x＞1）的最小值是（）A．1B．-1C．-2D．2-数学

函数f（x）=x2-2x+22x-2（x＞1）的最小值是（）A．1B．-1C．-2D．2-数学

题目简介

函数f（x）=x2-2x+22x-2（x＞1）的最小值是（）A．1B．-1C．-2D．2-数学

题目详情

函数f（x）=

x2-2x+2

2x-2

（x＞1）的最小值是（　　）

A．1

B．-1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

（x）=

x2-2x+2

2x-2

可变形为f（x）=

(x-1)2+1

2(x-1)

即f（x）=class="stub"x-1

2

+class="stub"1

2(x-1)

，
∵x＞1，∴class="stub"x-1

2

＞0，class="stub"1

2(x-1)

＞0，
∴class="stub"x-1

2

+class="stub"1

2(x-1)

≥2

(x-1)

2

class="stub"1

2(x-1)

=1，
当且仅当class="stub"x-1

2

=class="stub"1

2(x-1)

，即（x-1）2=1，x=2时，等号成立．
∴函数f（x）=

x2-2x+2

2x-2

（x＞1）的最小值是1
故选A

上一篇 : 若实数，满足条件则的最大值为（）A．B
下一篇 : 已知实数a、b满足等式(12)a=(1

更多内容推荐