若x>1,则函数y=x+1x+16xx2+1的最小值为()A.16B.8C.4D.非上述情况-数学

题目简介

若x>1,则函数y=x+1x+16xx2+1的最小值为()A.16B.8C.4D.非上述情况-数学

题目详情

若x>1,则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为(  )
A.16B.8C.4D.非上述情况
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>1,y=x+class="stub"1
x
+class="stub"16x
x2+1
=( x+class="stub"1
x
 )+class="stub"16
x+class="stub"1
x
≥2
(x+class="stub"1
x
)•class="stub"16
x+class="stub"1
x
=2
16
=8,
当且仅当( x+class="stub"1
x
 )=4时,等号成立,∴函数y=x+class="stub"1
x
+class="stub"16x
x2+1
的最小值为 8,
故选 B.

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