首页 > 下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当x≥2时，x+1x的最小值为2C．当0＜x≤2时，x-1x无最大值D．当x＞0时，x+1x≥2-数学

下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当x≥2时，x+1x的最小值为2C．当0＜x≤2时，x-1x无最大值D．当x＞0时，x+1x≥2-数学

题目简介

下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当x≥2时，x+1x的最小值为2C．当0＜x≤2时，x-1x无最大值D．当x＞0时，x+1x≥2-数学

题目详情

下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B．当x≥2时，x+
1
x
的最小值为2
C．当0＜x≤2时，x-
1
x
无最大值
D．当x＞0时，
x
+
1
x
≥2
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，class="stub"1
lgx
＜0，结论不成立；
对于B，x+class="stub"1
x
在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，x+class="stub"1
x
的最小值为2class="stub"1
2
，故B错误；
对于C，x-class="stub"1
x
在（0，2]上单调增，所以x=2时，x-class="stub"1
x
取得最大值，故C不成立；
对于D，当x＞0时，
x
+class="stub"1
x
≥2，当且仅当x=1时，等号成立，故D成立
故选D．

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