要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,那么水池的最低造价是多少?-数学

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要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,那么水池的最低造价是多少?-数学

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要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,那么水池的最低造价是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设水池底的长为x米(x>0),则宽为class="stub"4
x
米,造价是y元       (1分)
y=80×2×2(x+class="stub"4
x
)+120×4 (x>0)(4分)
y=320(x+class="stub"4
x
)+480≥320×4+480=1760
当且仅当x=2时取等号                                  (6分)
水池的最低造价是1760元                               (7分)

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