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若x，y∈R+且2x+y=1，则1x+1y的最小值______．-数学

题目简介

若x，y∈R+且2x+y=1，则1x+1y的最小值______．-数学

题目详情

若x，y∈R⁺且2x+y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵x，y∈R+且2x+y=1，
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=（class="stub"1

x

+class="stub"1

y

）（2x+y）
=2+class="stub"2x

y

+class="stub"y

x

+1
≥3+2

class="stub"2x

y

•class="stub"y

x

=3+2

2

．
当且仅当class="stub"2x

y

=class="stub"y

x

，即x=

2-

2

2

，y=

2

-1时，
class="stub"1

x

+class="stub"1

y

取最小值3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

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