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函数y=3log19(x+1x)在定义域内有（）A．最大值14B．最小值14C．最大值22D．最小值22-数学

题目简介

函数y=3log19(x+1x)在定义域内有（）A．最大值14B．最小值14C．最大值22D．最小值22-数学

题目详情

函数y=3log

1

9

(x+

1

x

)在定义域内有（　　）

A．最大值

1

4

B．最小值

1

4

C．最大值

2

2

D．最小值

2

2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

要使函数有意义需x+class="stub"1

x

＞0求得x＞0
∴x+class="stub"1

x

≥2

x•class="stub"1

x

=2
∴logclass="stub"1

9

（x+class="stub"1

x

）≤logclass="stub"1

9

2
∴y=3logclass="stub"1

9

(x+class="stub"1

x

)=3-2

log

(3

x+class="stub"1

x

)=(x+class="stub"1

x

)-2=class="stub"1

(x+class="stub"1

x

)2

≤class="stub"1

4

，当且仅当x=1时取等号．
故选A

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