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已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为______；此时x=______．-数学

题目简介

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为______；此时x=______．-数学

题目详情

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为 ______；此时x=______．
题型：填空题难度：中档来源：湛江一模

答案

题意得
(x-0)2+(y-4)2
=
(x+2)2+(y-0)2
，化简得点P的轨迹方程为x+2y=3.2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2
．
最小值为4
2
．当2x=22y时即x=class="stub"3
2
时等号成立，
故答案为：4
2
，class="stub"3
2
．

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