首页 > 若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y，当且仅当ax=by时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值为

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y，当且仅当ax=by时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值为

题目简介

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y，当且仅当ax=by时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值为

题目详情

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值为______，取最小值时x的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

依题意可知f(x)=class="stub"2
x
+class="stub"9
1-2x
≥
(
2
+3) 2
1-x
，
当且仅当class="stub"2
x
=class="stub"9
1-2x
时，即x=class="stub"1
5
时上式取等号，
最小值为25
故答案为25，class="stub"1
5

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