首页 > 已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（）A．4abB．（a+b）2C．（a-b）2D．2（a2+b2）-数学

已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（）A．4abB．（a+b）2C．（a-b）2D．2（a2+b2）-数学

题目简介

已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（）A．4abB．（a+b）2C．（a-b）2D．2（a2+b2）-数学

题目详情

已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=
(x+a)(x+b)
x
的最小值（　　）
A．4abB．（
a
+
b
）2		C．（a-b）2D．2（a2+b2）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

f（x）=
x2+(a+b)x+ab
x

=x+class="stub"ab
x
+（a+b）
a＞0，b＞0
所以ab＞0，x＞0
所以x+class="stub"ab
x
≥2
x•class="stub"ab
x
=2
ab

所以最小值=2
ab
+a+b=（
a
+
b
）2
故选B

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