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设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（）A．2B．32C．1+223D．3+22-数学

题目简介

设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（）A．2B．32C．1+223D．3+22-数学

题目详情

设x，y＞0，且x+2y=3，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A．2

B．

3

2

C．1+

2

2

3

D．3+2

2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=class="stub"1

3

（class="stub"1

x

+class="stub"1

y

）（x+2y）=class="stub"1

3

（class="stub"x+2y

x

+class="stub"x+2y

y

）=class="stub"1

3

（class="stub"2y

x

+class="stub"x

y

+3）≥class="stub"1

3

（2

class="stub"2y

x

•class="stub"x

y

+3）=1+

2

2

3

当且仅当class="stub"2y

x

=class="stub"x

y

=

2

时取等号
故class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为1+

2

2

3

故选C

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