设P（x，y）为函数y=x2-1(x＞3)图象上一动点，记m=3x+y-5x-1+x+3y-7y-2，则当m最小时，点P的坐标为______．-数学

题目简介

设P（x，y）为函数y=x²-1(x＞

)图象上一动点，记m=

3x+y-5

x-1

x+3y-7

y-2

，则当m最小时，点 P的坐标为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意，m=class="stub"3x+y-5

x-1

+class="stub"x+3y-7

y-2

=6+class="stub"y-2

x-1

+class="stub"x-1

y-2

∵x＞

，∴y＞2
∴6+class="stub"y-2

x-1

+class="stub"x-1

y-2

≥6+2

class="stub"y-2

x-1

×class="stub"x-1

y-2

=8
当且仅当class="stub"y-2

x-1

=class="stub"x-1

y-2

，即y=x+1时，m取得最小值为8
∵y=x2-1(x＞

)
∴x=2，y=3
∴P（2，3）
故答案为：（2，3）