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（文科）已知直线l：xa+yb=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是______．-数学

题目简介

（文科）已知直线l：xa+yb=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是______．-数学

题目详情

（文科）已知直线l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵直线l：class="stub"x
a
+class="stub"y
b
=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），
∴class="stub"1
a
+class="stub"9
b
=1
∴a+b=（a+b）×（class="stub"1
a
+class="stub"9
b
）=1+9+class="stub"b
a
+class="stub"9a
b
≥10+2
class="stub"b
a
×class="stub"9a
b
=16
当且仅当b=3a=12时取等号
故答案为：16

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