设x、y∈R+,且1x+9y=1,则x+y的最小值是______.-数学

题目简介

设x、y∈R+,且1x+9y=1,则x+y的最小值是______.-数学

题目详情

设x、y∈R+,且
1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,x+y=(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"9
y
)=10+class="stub"y
x
+class="stub"9x
y
≥10+2
class="stub"y
x
•class="stub"9x
y
=16
当且仅当class="stub"y
x
=class="stub"9x
y
y=3x
class="stub"1
x
+class="stub"9
y
=1
则x=4,y=12时取等号
故答案为:16

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