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> 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1m+1n的最小值.-数学
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1m+1n的最小值.-数学
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函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1m+1n的最小值.-数学
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函数y=log
a
(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
1
n
的最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
∵函数y=logax 恒过定点(1,0),∴函数y=loga(x+3)-1过定点A(-2,-1),
代入直线可得-2m-n+1=0,即 2m+n=1.
∴
class="stub"1
m
+
class="stub"1
n
=(
class="stub"1
m
+
class="stub"1
n
)(2m+n)=2+1+
class="stub"n
m
+
class="stub"2m
n
≥3+2
2
,
∴最小值为 3+2
2
.
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函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1m+1n的最小值.-数学
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答案
代入直线可得-2m-n+1=0,即 2m+n=1.
∴
∴最小值为 3+2