设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是()A.1.44B.1.5C.2.5D.1-数学

题目简介

设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是()A.1.44B.1.5C.2.5D.1-数学

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设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )
A.1.44B.1.5C.2.5D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

点P所在直线方程为3x+2y=6,
∴3x•2y≤(class="stub"3x+2y
2
) 2
=36,
∴xy≤1.5,当且仅当 3x=2y,即x=1,y=1.5时取等号.
由题意知,等号成立的条件足备,xy的最大值等于1.5
故选B.

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