首页 > 设x、y∈R+且x+y=1，则2x+1y的最小值为______．-数学

设x、y∈R+且x+y=1，则2x+1y的最小值为______．-数学

题目简介

设x、y∈R+且x+y=1，则2x+1y的最小值为______．-数学

题目详情

设x、y∈R⁺且x+y=1，则

2

x

+

1

y

的最小值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

因为x、y∈R+且x+y=1，
所以class="stub"2

x

+class="stub"1

y

=（class="stub"2

x

+class="stub"1

y

）（x+y）=2+1+class="stub"2y

x

+class="stub"x

y

≥3+2

class="stub"2y

x

•class="stub"x

y

=3+2

2

．
当且仅当class="stub"2y

x

=class="stub"x

y

，即x2=2y2时取等号，所以class="stub"2

x

+class="stub"1

y

的最小值为3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

上一篇 : 已知x，y，a，b∈R+，且ax+by=1，求x+y的
下一篇 : 若在约束条件下，目标函数的最大

更多内容推荐