已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学

题目简介

已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学

题目详情

已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵正数x、y满足x+y=1,
class="stub"1
x
+class="stub"4
y
=(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"4
y

=1+class="stub"y
x
+class="stub"4x
y
+4
5+2
class="stub"y
x
×class="stub"4x
y

=9.
当且仅当class="stub"y
x
=class="stub"4x
y
,即x=class="stub"1
3
,y=class="stub"2
3
时,class="stub"1
x
+class="stub"4
y
的最小值是9.
故选C.

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