已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是()A.3B.4C.92D.112-数学

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已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是()A.3B.4C.92D.112-数学

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已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是(  )
A.3B.4C.
9
2
D.
11
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为x+2y=(x+1)+(2y+1)-2,
因为x>0,y>0,所以x+1>0,2y+1>0,
所以根据基本不等式可知(x+1)+(2y+1)-2≥2
(x+1)(2y+1)
-2=2
9
-2=6-2=4

当且仅当x+1=2y+1=3时取等号,即x=2,y=1时,x+2y的最小值是4.
故选B.

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