若0<a<b且a+b=1,则四个数12,b,2ab,a2+b2中最大的是()A.12B.bC.2abD.a2+b2-数学

题目简介

若0<a<b且a+b=1,则四个数12,b,2ab,a2+b2中最大的是()A.12B.bC.2abD.a2+b2-数学

题目详情

若0<a<b且a+b=1,则四个数
1
2
,b,2ab,a2+b2
中最大的是(  )
A.
1
2
B.bC.2abD.a2+b2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为a+b=1且b>a,可知b>class="stub"1
2
,a<class="stub"1
2

因为a<class="stub"1
2
,所以2a<1,所以2ab<b,
又因a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab,因为b>class="stub"1
2
,所以2b>1,所以2ab>a,所以1-2ab<1-a=b
所以a2+b2<b,所以b最大.
故选B

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