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已知x＞1，函数f（x）=x+1x-1的最小值是______．-数学

题目简介

已知x＞1，函数f（x）=x+1x-1的最小值是______．-数学

题目详情

已知x＞1，函数f（x）=x+

1

x-1

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：蓝山县模拟

答案

∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+class="stub"1

x-1

=x-1+class="stub"1

x-1

+1≥2

(x-1)•class="stub"1

x-1

+1=3
当且仅当x-1=class="stub"1

x-1

即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故答案为：3

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