首页 > 若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（）A．1ab＞1B．1a+1b≤2C．ab≥1D．a2+b2≥2-数学

若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（）A．1ab＞1B．1a+1b≤2C．ab≥1D．a2+b2≥2-数学

题目简介

若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（）A．1ab＞1B．1a+1b≤2C．ab≥1D．a2+b2≥2-数学

题目详情

若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．
1
ab
＞1		B．
1
a
+
1
b
≤2		C．
ab
≥1		D．a2+b2≥2
题型：单选题难度：偏易来源：东至县模拟

答案

由2=a+b≥2
ab
，得
ab
≤1，ab≤1，
A：class="stub"1
ab
≥1选项A不恒成立，
B：class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"a+b
ab
=class="stub"2
ab
≥2，选项B也不恒成立，
C：
ab
≤1，C不成立
D：a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab≥2恒成立，
故选D．

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