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函数f（x）=2x+12x-3（x＜32）的最大值是______．-数学

题目简介

函数f（x）=2x+12x-3（x＜32）的最大值是______．-数学

题目详情

函数f（x）=2x+

1

2x-3

（x＜

3

2

）的最大值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵x＜class="stub"3

2

，∴3-2x＞0．
∴函数f（x）=2x+class="stub"1

2x-3

=-（3-2x+class="stub"1

3-2x

）+3≤-2

(3-2x)•class="stub"1

3-2x

+3=1，当且仅当3-2x=class="stub"1

3-2x

，3-2x＞0，即x=1时取等号．
∴函数f（x）=2x+class="stub"1

2x-3

（x＜class="stub"3

2

）的最大值是1．
故答案为1．

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