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已知x＞2，则函数f(x)=x+1x-2的最小值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

已知x＞2，则函数f(x)=x+1x-2的最小值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目详情

已知x＞2，则函数f(x)=x+

1

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵x＞2∴x-2＞0
∵f(x)=x+class="stub"1

x-2

=x-2+class="stub"1

x-2

+2≥2

(x-2)×class="stub"1

x-2

+2=2+2=4
当且仅当x-2=class="stub"1

x-2

，即x=3时等号成立
函数f(x)=x+class="stub"1

x-2

的最小值为4
故选D．

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