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若x＜0，则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是______．-数学

题目简介

若x＜0，则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是______．-数学

题目详情

若x＜0，则函数f(x)=x2+

1

x2

-x-

1

x

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设x+class="stub"1

x

=t，∵x＜0，∴t≤-2

2

，
函数可化为y=t2-t-2=(t-class="stub"1

2

)2-class="stub"9

4

，
由于对称轴为t=class="stub"1

2

，∴t=-2

2

时，函数有最小值6+2

2

，
故答案为6+2

2

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