若x,y∈R+,且8x+2y=1,则x+y的范围是______.-数学

题目简介

若x,y∈R+,且8x+2y=1,则x+y的范围是______.-数学

题目详情

若x,y∈R+,且
8
x
+
2
y
=1
,则x+y的范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

x+y=(x+y)(class="stub"8
x
+class="stub"2
y
)=10+class="stub"8y
x
+class="stub"2x
y
≥10+2×4=18
当且仅当class="stub"8y
x
=class="stub"2x
y
时取等号,
则x+y的范围是[18,+∞),
故答案为:[18,+∞).

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