已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.-数学

题目简介

已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.-数学

题目详情

已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本小题满分6分)
x<class="stub"5
4
∴5-4x>0
y=4x-2+class="stub"1
4x-5
=-(5-4x+class="stub"1
5-4x
)+3≤-2
(5-4x)•class="stub"1
5-4x
+3=1
当且仅当5-4x=class="stub"1
5-4x
,即x=1时,上式成立,故当x=1时,ymax=1.
∴函数y=4x-2+class="stub"1
4x-5
的最大值为1.

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