若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是()A.23B.3C.2D.3-数学

题目简介

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是()A.23B.3C.2D.3-数学

题目详情

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )
A.2
3
B.3C.2D.
3
题型:单选题难度:偏易来源:重庆

答案

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a2+2ab+2ac+4bc)+b2+c2-2bc=12+(b-c)2≥12,
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2
3

故选项为A

更多内容推荐