已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC三条边所在直线的方程；（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．-数学

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已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
（1）求△ABC三条边所在直线的方程；
（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）计算可知，AB边所在的直线方程为2x-3y+8=0，
BC边所在的直线方程为x+y-1=0，
CA边所在的直线方程为4x-y-4=0．
（2）作出可行域，
在直角坐标系上作出直线y=x，上下平行移动，
向下移动，观察可知y=x-z经过C（1，0）时，z取到最大值1；
向上移动，观察可知y=x-z经过B（-1，2）时，z取到最小值-3．

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已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC三条边所在直线的方程；（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．-数学

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