若,且当时,恒有,则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于A.B.C.1D.-高三数学

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若,且当时,恒有,则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于A.B.C.1D.-高三数学

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,且当时,恒有,则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于
A.B.
C.1D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:令z=ax+by,
∵ax+by≤1恒成立,

即函数z=ax+by在可行域要求的条件下,zmax≤1恒成立.
当直线ax+by-z=0过点(1,0)或点(0,1)时,0≤a≤1,0≤b≤1.
点P(a,b)形成的图形是边长为1的正方形.
∴所求的面积S=12=1.
故答案为C

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