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已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目简介

已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则1x+1y的最小值为______．-数学

题目详情

已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵2x+3y=1，∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=(class="stub"1

x

+class="stub"1

y

)(2x+3y)=2+class="stub"3y

x

+class="stub"2x

y

+3
∵x，y为正实数，∴class="stub"3y

x

+class="stub"2x

y

≥2

class="stub"3y

x

class="stub"2x

y

=2

6

∴2+class="stub"3y

x

+class="stub"2x

y

+3≥5+2

6

∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为5+2

6

故答案为5+2

6

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