若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为()A.43B.-34C.34D.-34或34-数学

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若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为()A.43B.-34C.34D.-34或34-数学

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若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.
4
3
B.-
3
4
C.
3
4
D.-
3
4
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得
5sinθ-3=0
5cosθ-4≠0
,解得sinθ=class="stub"3
5
,cosθ≠class="stub"4
5

由同角三角函数的基本关系可得:cosθ=-class="stub"4
5

故tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=-class="stub"3
4

故选B

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