已知sinθ=m-3m+5,cosθ=4-2mm+5(π2<θ<π),则tanθ2等于()A.m-39-mB.|m-39-m|C.13D.5-数学

题目简介

已知sinθ=m-3m+5,cosθ=4-2mm+5(π2<θ<π),则tanθ2等于()A.m-39-mB.|m-39-m|C.13D.5-数学

题目详情

已知sinθ=
m-3
m+5
,cosθ=
4-2m
m+5
π
2
<θ<π),则tan
θ
2
等于(  )
A.
m-3
9-m
B.|
m-3
9-m
|
C.
1
3
D.5
题型:单选题难度:偏易来源:汕头模拟

答案

由已知sinθ=class="stub"m-3
m+5
,cosθ=class="stub"4-2m
m+5
得到:
tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=class="stub"m-3
4-2m

又sin2θ+cos2θ=1,即(class="stub"m-3
m+5
)
2
+(class="stub"4-2m
m+5
)
2
=1,
化简得:4m(m-8)=0,解得m=0,m=8,
当m=0时,得到sinθ=-class="stub"3
5
<0,而class="stub"π
2
<θ<π,sinθ>0,矛盾,故m=0舍去,
当m=8时,tanθ=
2tanclass="stub"θ
2
1-tan2class="stub"θ
2
=class="stub"8-3
4-16
=-class="stub"5
12

化简得:(5tanclass="stub"θ
2
+1)(tanclass="stub"θ
2
-5)=0,解得:tanclass="stub"θ
2
=-class="stub"1
5
,tanclass="stub"θ
2
=5,
class="stub"π
2
<θ<π,所以class="stub"π
4
class="stub"θ
2
class="stub"π
2
,即tanclass="stub"θ
2
>0,故tanclass="stub"θ
2
=-class="stub"1
5
舍去,
则tanclass="stub"θ
2
等于5.
故选D

更多内容推荐